11001.111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1A.D1D1D1D1 เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 11001.111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำ😁 การแปลง 11001.111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
110012
=
( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 16 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
25
0.1112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 )
=
0.875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
11001.1112 = 25.87510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 25.875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
1 เปลี่ยน 2510 ให้เป็นเลขฐาน 15
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2510 =
15
)25
15
)1
เศษ = A (10)
0
เศษ = 1
= 1A15
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.87510 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.87510 (เลขฐาน 10) = 0.D1D1D1D115 (เลขฐาน 15)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1A
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.D1D1D1D1
เอา 1A + 0.D1D1D1D1 = 1A.D1D1D1D115
ดังนั้น 11001.1112 =
1A.D1D1D1D115 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎