โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 11001.01 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

11001.01 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 11001.01 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
11001.01 เลขฐาน 2
เท่ากับ
100.11111111 เลขฐาน 5
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีทำ
😁 การแปลง 11001.01 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 11001 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
110012
=
( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 16 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
25
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.01 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.012
=
( 0x2-1 ) + ( 1x2-2 )
=
( 0 ) + ( 0.25 )
=
0.25

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
11001.012 = 25.2510

🤓 จากนั้นให้แปลง 25.25 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 2510 ให้เป็นเลขฐาน 5
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2510 =
5
)25
5
)5
เศษ = 0
5
)1
เศษ = 0
  
0
เศษ = 1
= 1005
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.2510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.25 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
0.25 x 5
=
1.251
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.2510 (เลขฐาน 10) = 0.111111115 (เลขฐาน 5)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 100
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.11111111
เอา 100 + 0.11111111 = 100.111111115

ดังนั้น 11001.012 = 100.111111115
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 11001.01 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 อื่นๆที่น่าสนใจ