11000100010000000110001100010000001 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1621511656252 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 11000100010000000110001100010000001 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 11000100010000000110001100010000001 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
110001000100000001100011000100000012
=
( 1x234 ) + ( 1x233 ) + ( 0x232 ) + ( 0x231 ) + ( 0x230 ) + ( 1x229 ) + ( 0x228 ) + ( 0x227 ) + ( 0x226 ) + ( 1x225 ) + ( 0x224 ) + ( 0x223 ) + ( 0x222 ) + ( 0x221 ) + ( 0x220 ) + ( 0x219 ) + ( 0x218 ) + ( 1x217 ) + ( 1x216 ) + ( 0x215 ) + ( 0x214 ) + ( 0x213 ) + ( 1x212 ) + ( 1x211 ) + ( 0x210 ) + ( 0x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x17179869184 ) + ( 1x8589934592 ) + ( 0x4294967296 ) + ( 0x2147483648 ) + ( 0x1073741824 ) + ( 1x536870912 ) + ( 0x268435456 ) + ( 0x134217728 ) + ( 0x67108864 ) + ( 1x33554432 ) + ( 0x16777216 ) + ( 0x8388608 ) + ( 0x4194304 ) + ( 0x2097152 ) + ( 0x1048576 ) + ( 0x524288 ) + ( 0x262144 ) + ( 1x131072 ) + ( 1x65536 ) + ( 0x32768 ) + ( 0x16384 ) + ( 0x8192 ) + ( 1x4096 ) + ( 1x2048 ) + ( 0x1024 ) + ( 0x512 ) + ( 0x256 ) + ( 1x128 ) + ( 0x64 ) + ( 0x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 0x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 17179869184 ) + ( 8589934592 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 536870912 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 33554432 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 131072 ) + ( 65536 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4096 ) + ( 2048 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 128 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
26340432001
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 26340432001 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2634043200110 =
7
)26340432001
7
)3762918857
เศษ = 2
7
)537559836
เศษ = 5
7
)76794262
เศษ = 2
7
)10970608
เศษ = 6
7
)1567229
เศษ = 5
7
)223889
เศษ = 6
7
)31984
เศษ = 1
7
)4569
เศษ = 1
7
)652
เศษ = 5
7
)93
เศษ = 1
7
)13
เศษ = 2
7
)1
เศษ = 6
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 110001000100000001100011000100000012 = 16215116562527✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎