11000100010000000110001100010000001 เลขฐาน 2
เท่ากับ
26340432001 เลขฐาน 10 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
วิธีการแปลง 11000100010000000110001100010000001 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10
วิธีที่1 การกระจาย
1. กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
2. นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
3. นำผลลัพธ์จากการคูณของแต่ละหลักมาบวกกันจะได้เป็นค่าของเลขฐาน 10
110001000100000001100011000100000012
=
( 1x234 ) + ( 1x233 ) + ( 0x232 ) + ( 0x231 ) + ( 0x230 ) + ( 1x229 ) + ( 0x228 ) + ( 0x227 ) + ( 0x226 ) + ( 1x225 ) + ( 0x224 ) + ( 0x223 ) + ( 0x222 ) + ( 0x221 ) + ( 0x220 ) + ( 0x219 ) + ( 0x218 ) + ( 1x217 ) + ( 1x216 ) + ( 0x215 ) + ( 0x214 ) + ( 0x213 ) + ( 1x212 ) + ( 1x211 ) + ( 0x210 ) + ( 0x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x17179869184 ) + ( 1x8589934592 ) + ( 0x4294967296 ) + ( 0x2147483648 ) + ( 0x1073741824 ) + ( 1x536870912 ) + ( 0x268435456 ) + ( 0x134217728 ) + ( 0x67108864 ) + ( 1x33554432 ) + ( 0x16777216 ) + ( 0x8388608 ) + ( 0x4194304 ) + ( 0x2097152 ) + ( 0x1048576 ) + ( 0x524288 ) + ( 0x262144 ) + ( 1x131072 ) + ( 1x65536 ) + ( 0x32768 ) + ( 0x16384 ) + ( 0x8192 ) + ( 1x4096 ) + ( 1x2048 ) + ( 0x1024 ) + ( 0x512 ) + ( 0x256 ) + ( 1x128 ) + ( 0x64 ) + ( 0x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 0x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 17179869184 ) + ( 8589934592 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 536870912 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 33554432 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 131072 ) + ( 65536 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4096 ) + ( 2048 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 128 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
2634043200110 ✔
วิธีที่2ใช้การคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2
วิธีทำ
1. นำตัวเลขหลักแรกทางซ้ายมือมาคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2 แล้วบวกกับตัวเลขหลักที่สอง
**หากตัวเลขมีสามหลักขึ้นไปให้ทำข้อ 2 ต่อไป
2. นำผลบวกที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้มาคูนด้วย 2 และบวกกับตัวเลขหลักถัดไป(หลักที่สาม, สี่, ห้า,...)
3. ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนถึงตัวเลขหลักสุดท้าย
110001000100000001100011000100000012
=
( 1 x 2 ) + 1 = 3
=
( 3 x 2 ) + 0 = 6
=
( 6 x 2 ) + 0 = 12
=
( 12 x 2 ) + 0 = 24
=
( 24 x 2 ) + 1 = 49
=
( 49 x 2 ) + 0 = 98
=
( 98 x 2 ) + 0 = 196
=
( 196 x 2 ) + 0 = 392
=
( 392 x 2 ) + 1 = 785
=
( 785 x 2 ) + 0 = 1570
=
( 1570 x 2 ) + 0 = 3140
=
( 3140 x 2 ) + 0 = 6280
=
( 6280 x 2 ) + 0 = 12560
=
( 12560 x 2 ) + 0 = 25120
=
( 25120 x 2 ) + 0 = 50240
=
( 50240 x 2 ) + 0 = 100480
=
( 100480 x 2 ) + 1 = 200961
=
( 200961 x 2 ) + 1 = 401923
=
( 401923 x 2 ) + 0 = 803846
=
( 803846 x 2 ) + 0 = 1607692
=
( 1607692 x 2 ) + 0 = 3215384
=
( 3215384 x 2 ) + 1 = 6430769
=
( 6430769 x 2 ) + 1 = 12861539
=
( 12861539 x 2 ) + 0 = 25723078
=
( 25723078 x 2 ) + 0 = 51446156
=
( 51446156 x 2 ) + 0 = 102892312
=
( 102892312 x 2 ) + 1 = 205784625
=
( 205784625 x 2 ) + 0 = 411569250
=
( 411569250 x 2 ) + 0 = 823138500
=
( 823138500 x 2 ) + 0 = 1646277000
=
( 1646277000 x 2 ) + 0 = 3292554000
=
( 3292554000 x 2 ) + 0 = 6585108000
=
( 6585108000 x 2 ) + 0 = 13170216000
=
( 13170216000 x 2 ) + 1 = 26340432001
=
2634043200110 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎