แปลง 10111111111.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13

10111111111.101 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 13 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

10111111111.101 เลขฐาน 2

เท่ากับ

911.81818181 เลขฐาน 13 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C

วิธีการแปลง 10111111111.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13

วิธีทำ

😁 การแปลง 10111111111.101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 10111111111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

10111111111₂

( 1x2¹⁰ ) + ( 0x2⁹ ) + ( 1x2⁸ ) + ( 1x2⁷ ) + ( 1x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 1x2⁴ ) + ( 1x2³ ) + ( 1x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 1x2⁰ )

( 1024 )+ ( 0 )+ ( 256 )+ ( 128 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 16 )+ ( 8 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 1 )

1535

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.101 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.101₂

( 1x2^-1 ) + ( 0x2^-2 ) + ( 1x2^-3 )

( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 )

0.625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

10111111111.101₂ = 1535.625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1535.625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13

1 เปลี่ยน 1535₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 13

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1535₁₀ =

)1535

)118

เศษ = 1

เศษ = 9

= 911₁₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 13

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ