1011110101001011110111011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1132221132323 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 1011110101001011110111011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 1011110101001011110111011 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
10111101010010111101110112
=
( 1x224 ) + ( 0x223 ) + ( 1x222 ) + ( 1x221 ) + ( 1x220 ) + ( 1x219 ) + ( 0x218 ) + ( 1x217 ) + ( 0x216 ) + ( 1x215 ) + ( 0x214 ) + ( 0x213 ) + ( 1x212 ) + ( 0x211 ) + ( 1x210 ) + ( 1x29 ) + ( 1x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x16777216 ) + ( 0x8388608 ) + ( 1x4194304 ) + ( 1x2097152 ) + ( 1x1048576 ) + ( 1x524288 ) + ( 0x262144 ) + ( 1x131072 ) + ( 0x65536 ) + ( 1x32768 ) + ( 0x16384 ) + ( 0x8192 ) + ( 1x4096 ) + ( 0x2048 ) + ( 1x1024 ) + ( 1x512 ) + ( 1x256 ) + ( 1x128 ) + ( 0x64 ) + ( 1x32 ) + ( 1x16 ) + ( 1x8 ) + ( 0x4 ) + ( 1x2 ) + ( 1x1 )
=
( 16777216 ) + ( 0 ) + ( 4194304 ) + ( 2097152 ) + ( 1048576 ) + ( 524288 ) + ( 0 ) + ( 131072 ) + ( 0 ) + ( 32768 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4096 ) + ( 0 ) + ( 1024 ) + ( 512 ) + ( 256 ) + ( 128 ) + ( 0 ) + ( 32 ) + ( 16 ) + ( 8 ) + ( 0 ) + ( 2 ) + ( 1 )
=
24811451
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 24811451 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2481145110 =
4
)24811451
4
)6202862
เศษ = 3
4
)1550715
เศษ = 2
4
)387678
เศษ = 3
4
)96919
เศษ = 2
4
)24229
เศษ = 3
4
)6057
เศษ = 1
4
)1514
เศษ = 1
4
)378
เศษ = 2
4
)94
เศษ = 2
4
)23
เศษ = 2
4
)5
เศษ = 3
4
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 10111101010010111101110112 = 11322211323234✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎