1011110101001011110111011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
24811451 เลขฐาน 10 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
วิธีการแปลง 1011110101001011110111011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10
วิธีที่1 การกระจาย
1. กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
2. นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
3. นำผลลัพธ์จากการคูณของแต่ละหลักมาบวกกันจะได้เป็นค่าของเลขฐาน 10
10111101010010111101110112
=
( 1x224 ) + ( 0x223 ) + ( 1x222 ) + ( 1x221 ) + ( 1x220 ) + ( 1x219 ) + ( 0x218 ) + ( 1x217 ) + ( 0x216 ) + ( 1x215 ) + ( 0x214 ) + ( 0x213 ) + ( 1x212 ) + ( 0x211 ) + ( 1x210 ) + ( 1x29 ) + ( 1x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x16777216 ) + ( 0x8388608 ) + ( 1x4194304 ) + ( 1x2097152 ) + ( 1x1048576 ) + ( 1x524288 ) + ( 0x262144 ) + ( 1x131072 ) + ( 0x65536 ) + ( 1x32768 ) + ( 0x16384 ) + ( 0x8192 ) + ( 1x4096 ) + ( 0x2048 ) + ( 1x1024 ) + ( 1x512 ) + ( 1x256 ) + ( 1x128 ) + ( 0x64 ) + ( 1x32 ) + ( 1x16 ) + ( 1x8 ) + ( 0x4 ) + ( 1x2 ) + ( 1x1 )
=
( 16777216 ) + ( 0 ) + ( 4194304 ) + ( 2097152 ) + ( 1048576 ) + ( 524288 ) + ( 0 ) + ( 131072 ) + ( 0 ) + ( 32768 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4096 ) + ( 0 ) + ( 1024 ) + ( 512 ) + ( 256 ) + ( 128 ) + ( 0 ) + ( 32 ) + ( 16 ) + ( 8 ) + ( 0 ) + ( 2 ) + ( 1 )
=
2481145110 ✔
วิธีที่2ใช้การคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2
วิธีทำ
1. นำตัวเลขหลักแรกทางซ้ายมือมาคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2 แล้วบวกกับตัวเลขหลักที่สอง
**หากตัวเลขมีสามหลักขึ้นไปให้ทำข้อ 2 ต่อไป
2. นำผลบวกที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้มาคูนด้วย 2 และบวกกับตัวเลขหลักถัดไป(หลักที่สาม, สี่, ห้า,...)
3. ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนถึงตัวเลขหลักสุดท้าย
10111101010010111101110112
=
( 1 x 2 ) + 0 = 2
=
( 2 x 2 ) + 1 = 5
=
( 5 x 2 ) + 1 = 11
=
( 11 x 2 ) + 1 = 23
=
( 23 x 2 ) + 1 = 47
=
( 47 x 2 ) + 0 = 94
=
( 94 x 2 ) + 1 = 189
=
( 189 x 2 ) + 0 = 378
=
( 378 x 2 ) + 1 = 757
=
( 757 x 2 ) + 0 = 1514
=
( 1514 x 2 ) + 0 = 3028
=
( 3028 x 2 ) + 1 = 6057
=
( 6057 x 2 ) + 0 = 12114
=
( 12114 x 2 ) + 1 = 24229
=
( 24229 x 2 ) + 1 = 48459
=
( 48459 x 2 ) + 1 = 96919
=
( 96919 x 2 ) + 1 = 193839
=
( 193839 x 2 ) + 0 = 387678
=
( 387678 x 2 ) + 1 = 775357
=
( 775357 x 2 ) + 1 = 1550715
=
( 1550715 x 2 ) + 1 = 3101431
=
( 3101431 x 2 ) + 0 = 6202862
=
( 6202862 x 2 ) + 1 = 12405725
=
( 12405725 x 2 ) + 1 = 24811451
=
2481145110 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎