1011100110.1110110111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1346.7334 เลขฐาน 8 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
วิธีการแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8
วิธีทำ😁 การแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 8 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
10111001102
=
( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 512 )+ ( 0 )+ ( 128 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
742
0.11101101112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 0x2-7 ) + ( 1x2-8 ) + ( 1x2-9 ) + ( 1x2-10 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 ) + ( 0.00390625 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 )
=
0.9287109375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1011100110.11101101112 = 742.928710937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 742.9287109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 8
1 เปลี่ยน 74210 ให้เป็นเลขฐาน 8
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 8 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 8 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
74210 =
8
)742
8
)92
เศษ = 6
8
)11
เศษ = 4
8
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 13468
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.928710937510 ให้เป็นเลขฐาน 8
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9287109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 8 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 8
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 8 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 8
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.9287109375 x 8 | = | 7.4296875 | 7 |
0.4296875 x 8 | = | 3.4375 | 3 |
0.4375 x 8 | = | 3.5 | 3 |
0.5 x 8 | = | 4 | 4 |
0 x 8 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.928710937510 (เลขฐาน 10) = 0.73348 (เลขฐาน 8)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1346
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.7334
เอา 1346 + 0.7334 = 1346.73348
ดังนั้น 1011100110.11101101112 =
1346.73348 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎