แปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 6

1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 6 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

1011100110.1110110111 เลขฐาน 2

เท่ากับ

3234.53233353 เลขฐาน 6 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 6 (senary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 6 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5

วิธีการแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 6

วิธีทำ

😁 การแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 6 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 1011100110 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

1011100110₂

( 1x2⁹ ) + ( 0x2⁸ ) + ( 1x2⁷ ) + ( 1x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 0x2⁴ ) + ( 0x2³ ) + ( 1x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 0x2⁰ )

( 512 )+ ( 0 )+ ( 128 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )

742

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1110110111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.1110110111₂

( 1x2^-1 ) + ( 1x2^-2 ) + ( 1x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 ) + ( 0x2^-7 ) + ( 1x2^-8 ) + ( 1x2^-9 ) + ( 1x2^-10 )

( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 ) + ( 0.00390625 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 )

0.9287109375

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

1011100110.1110110111₂ = 742.9287109375₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 742.9287109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6

1 เปลี่ยน 742₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 6

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 6 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

742₁₀ =

)742

)123

เศษ = 4

)20

เศษ = 3

เศษ = 2

เศษ = 3

= 3234₆

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.9287109375₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 6

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9287109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.9287109375 x 6	=	5.572265625	5
0.572265625 x 6	=	3.43359375	3
0.43359375 x 6	=	2.6015625	2
0.6015625 x 6	=	3.609375	3
0.609375 x 6	=	3.65625	3
0.65625 x 6	=	3.9375	3
0.9375 x 6	=	5.625	5
0.625 x 6	=	3.75	3