โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
1011100110.1110110111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
10432.43102102 เลขฐาน 5
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีทำ
😁 การแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 1011100110 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
10111001102
=
( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 512 )+ ( 0 )+ ( 128 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
742
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1110110111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.11101101112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 0x2-7 ) + ( 1x2-8 ) + ( 1x2-9 ) + ( 1x2-10 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 ) + ( 0.00390625 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 )
=
0.9287109375

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1011100110.11101101112 = 742.928710937510

🤓 จากนั้นให้แปลง 742.9287109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 74210 ให้เป็นเลขฐาน 5
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
74210 =
5
)742
5
)148
เศษ = 2
5
)29
เศษ = 3
5
)5
เศษ = 4
5
)1
เศษ = 0
  
0
เศษ = 1
= 104325
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.928710937510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9287109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.9287109375 x 5
=
4.64355468754
0.6435546875 x 5
=
3.21777343753
0.2177734375 x 5
=
1.08886718751
0.0888671875 x 5
=
0.44433593750
0.4443359375 x 5
=
2.22167968752
0.2216796875 x 5
=
1.10839843751
0.1083984375 x 5
=
0.54199218750
0.5419921875 x 5
=
2.70996093752
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.928710937510 (เลขฐาน 10) = 0.431021025 (เลขฐาน 5)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 10432
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.43102102
เอา 10432 + 0.43102102 = 10432.431021025

ดังนั้น 1011100110.11101101112 = 10432.431021025
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 อื่นๆที่น่าสนใจ