1011100110.1110110111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1000111.22100200 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
10111001102
=
( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 512 )+ ( 0 )+ ( 128 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
742
0.11101101112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 0x2-7 ) + ( 1x2-8 ) + ( 1x2-9 ) + ( 1x2-10 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 ) + ( 0.00390625 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 )
=
0.9287109375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1011100110.11101101112 = 742.928710937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 742.9287109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 74210 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
74210 =
3
)742
3
)247
เศษ = 1
3
)82
เศษ = 1
3
)27
เศษ = 1
3
)9
เศษ = 0
3
)3
เศษ = 0
3
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 10001113
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.928710937510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9287109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.9287109375 x 3 | = | 2.7861328125 | 2 |
0.7861328125 x 3 | = | 2.3583984375 | 2 |
0.3583984375 x 3 | = | 1.0751953125 | 1 |
0.0751953125 x 3 | = | 0.2255859375 | 0 |
0.2255859375 x 3 | = | 0.6767578125 | 0 |
0.6767578125 x 3 | = | 2.0302734375 | 2 |
0.0302734375 x 3 | = | 0.0908203125 | 0 |
0.0908203125 x 3 | = | 0.2724609375 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.928710937510 (เลขฐาน 10) = 0.221002003 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1000111
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.22100200
เอา 1000111 + 0.22100200 = 1000111.221002003
ดังนั้น 1011100110.11101101112 =
1000111.221002003 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎