แปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15

1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 15 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

1011100110.1110110111 เลขฐาน 2

เท่ากับ

347.DDE5ED05 เลขฐาน 15 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E

วิธีการแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15

วิธีทำ

😁 การแปลง 1011100110.1110110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 1011100110 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

1011100110₂

( 1x2⁹ ) + ( 0x2⁸ ) + ( 1x2⁷ ) + ( 1x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 0x2⁴ ) + ( 0x2³ ) + ( 1x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 0x2⁰ )

( 512 )+ ( 0 )+ ( 128 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )

742

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1110110111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.1110110111₂

( 1x2^-1 ) + ( 1x2^-2 ) + ( 1x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 ) + ( 0x2^-7 ) + ( 1x2^-8 ) + ( 1x2^-9 ) + ( 1x2^-10 )

( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 ) + ( 0.00390625 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 )

0.9287109375

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

1011100110.1110110111₂ = 742.9287109375₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 742.9287109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15

1 เปลี่ยน 742₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

742₁₀ =

)742

)49

เศษ = 7

เศษ = 4

เศษ = 3

= 347₁₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.9287109375₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9287109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.9287109375 x 15	=	13.9306640625	D (13)
0.9306640625 x 15	=	13.9599609375	D (13)
0.9599609375 x 15	=	14.3994140625	E (14)
0.3994140625 x 15	=	5.9912109375	5
0.9912109375 x 15	=	14.8681640625	E (14)
0.8681640625 x 15	=	13.0224609375	D (13)
0.0224609375 x 15	=	0.3369140625	0
0.3369140625 x 15	=	5.0537109375	5