โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 101101001.110100 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7

101101001.110100 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 101101001.110100 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7
101101001.110100 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1024.54545454 เลขฐาน 7
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีทำ
😁 การแปลง 101101001.110100 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 101101001 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
1011010012
=
( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
361
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.110100 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.1101002
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 0x2-5 ) + ( 0x2-6 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0 ) + ( 0 )
=
0.8125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101101001.1101002 = 361.812510

🤓 จากนั้นให้แปลง 361.8125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 36110 ให้เป็นเลขฐาน 7
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
36110 =
7
)361
7
)51
เศษ = 4
7
)7
เศษ = 2
7
)1
เศษ = 0
  
0
เศษ = 1
= 10247
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.812510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.8125 x 7
=
5.68755
0.6875 x 7
=
4.81254
0.8125 x 7
=
5.68755
0.6875 x 7
=
4.81254
0.8125 x 7
=
5.68755
0.6875 x 7
=
4.81254
0.8125 x 7
=
5.68755
0.6875 x 7
=
4.81254
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.812510 (เลขฐาน 10) = 0.545454547 (เลขฐาน 7)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1024
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.54545454
เอา 1024 + 0.54545454 = 1024.545454547

ดังนั้น 101101001.1101002 = 1024.545454547
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 101101001.110100 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7 อื่นๆที่น่าสนใจ