101101.1 เลขฐาน 2
เท่ากับ
113.3 เลขฐาน 6 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 6 (senary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 6 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5
วิธีการแปลง 101101.1 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 6
วิธีทำ😁 การแปลง 101101.1 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 6 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1011012
=
( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
45
0.12
=
( 1x2-1 )
=
( 0.5 )
=
0.5
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101101.12 = 45.510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 45.5 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6
1 เปลี่ยน 4510 ให้เป็นเลขฐาน 6
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 6 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
4510 =
6
)45
6
)7
เศษ = 3
6
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 1136
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.510 ให้เป็นเลขฐาน 6
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.5 x 6 | = | 3 | 3 |
0 x 6 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.510 (เลขฐาน 10) = 0.36 (เลขฐาน 6)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 113
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.3
เอา 113 + 0.3 = 113.36
ดังนั้น 101101.12 =
113.36 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 6 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎