101101.11 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1200.20202020 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 101101.11 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 101101.11 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1011012
=
( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
45
0.112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 )
=
0.75
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101101.112 = 45.7510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 45.75 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 4510 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
4510 =
3
)45
3
)15
เศษ = 0
3
)5
เศษ = 0
3
)1
เศษ = 2
0
เศษ = 1
= 12003
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.75 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.75 x 3 | = | 2.25 | 2 |
0.25 x 3 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 3 | = | 2.25 | 2 |
0.25 x 3 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 3 | = | 2.25 | 2 |
0.25 x 3 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 3 | = | 2.25 | 2 |
0.25 x 3 | = | 0.75 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7510 (เลขฐาน 10) = 0.202020203 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1200
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.20202020
เอา 1200 + 0.20202020 = 1200.202020203
ดังนั้น 101101.112 =
1200.202020203 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎