101100000010.001 เลขฐาน 2
เท่ากับ
C7D.1D1D1D1D เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 101100000010.001 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำ😁 การแปลง 101100000010.001 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1011000000102
=
( 1x211 ) + ( 0x210 ) + ( 1x29 ) + ( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 0x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 2048 )+ ( 0 )+ ( 512 )+ ( 256 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
2818
0.0012
=
( 0x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.125 )
=
0.125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101100000010.0012 = 2818.12510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2818.125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
1 เปลี่ยน 281810 ให้เป็นเลขฐาน 15
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
281810 =
15
)2818
15
)187
เศษ = D (13)
15
)12
เศษ = 7
0
เศษ = C (12)
= C7D15
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12510 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
0.125 x 15 | = | 1.875 | 1 |
0.875 x 15 | = | 13.125 | D (13) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12510 (เลขฐาน 10) = 0.1D1D1D1D15 (เลขฐาน 15)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ C7D
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.1D1D1D1D
เอา C7D + 0.1D1D1D1D = C7D.1D1D1D1D15
ดังนั้น 101100000010.0012 =
C7D.1D1D1D1D15 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎