โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 10110.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

10110.101 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 10110.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
10110.101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
42.30303030 เลขฐาน 5
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีทำ
😁 การแปลง 10110.101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 10110 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
101102
=
( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
22
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.101 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.1012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 )
=
0.625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10110.1012 = 22.62510

🤓 จากนั้นให้แปลง 22.625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 2210 ให้เป็นเลขฐาน 5
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2210 =
5
)22
5
)4
เศษ = 2
  
0
เศษ = 4
= 425
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.62510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.625 x 5
=
3.1253
0.125 x 5
=
0.6250
0.625 x 5
=
3.1253
0.125 x 5
=
0.6250
0.625 x 5
=
3.1253
0.125 x 5
=
0.6250
0.625 x 5
=
3.1253
0.125 x 5
=
0.6250
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62510 (เลขฐาน 10) = 0.303030305 (เลขฐาน 5)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 42
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.30303030
เอา 42 + 0.30303030 = 42.303030305

ดังนั้น 10110.1012 = 42.303030305
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 10110.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 อื่นๆที่น่าสนใจ