10101110101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1060 เลขฐาน 11 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 11 (undecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 11 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A
วิธีการแปลง 10101110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 10101110101 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
101011101012
=
( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x1024 ) + ( 0x512 ) + ( 1x256 ) + ( 0x128 ) + ( 1x64 ) + ( 1x32 ) + ( 1x16 ) + ( 0x8 ) + ( 1x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 1024 ) + ( 0 ) + ( 256 ) + ( 0 ) + ( 64 ) + ( 32 ) + ( 16 ) + ( 0 ) + ( 4 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
1397
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1397 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
139710 =
11
)1397
11
)127
เศษ = 0
11
)11
เศษ = 6
11
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 101011101012 = 106011✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎