10101010.1101010 เลขฐาน 2
เท่ากับ
332.55402203 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101010102
=
( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 128 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
170
0.11010102
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 0x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 0x2-7 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 )
=
0.828125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101010.11010102 = 170.82812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 170.828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 17010 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
17010 =
7
)170
7
)24
เศษ = 2
7
)3
เศษ = 3
0
เศษ = 3
= 3327
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.82812510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.828125 x 7 | = | 5.796875 | 5 |
0.796875 x 7 | = | 5.578125 | 5 |
0.578125 x 7 | = | 4.046875 | 4 |
0.046875 x 7 | = | 0.328125 | 0 |
0.328125 x 7 | = | 2.296875 | 2 |
0.296875 x 7 | = | 2.078125 | 2 |
0.078125 x 7 | = | 0.546875 | 0 |
0.546875 x 7 | = | 3.828125 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.82812510 (เลขฐาน 10) = 0.554022037 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 332
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.55402203
เอา 332 + 0.55402203 = 332.554022037
ดังนั้น 10101010.11010102 =
332.554022037 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎