แปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15

10101010.1101010 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 15 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

10101010.1101010 เลขฐาน 2

เท่ากับ

B5.C64DC64D เลขฐาน 15 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E

วิธีการแปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15

วิธีทำ

😁 การแปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 10101010 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

10101010₂

( 1x2⁷ ) + ( 0x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 0x2⁴ ) + ( 1x2³ ) + ( 0x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 0x2⁰ )

( 128 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )

170

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1101010 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.1101010₂

( 1x2^-1 ) + ( 1x2^-2 ) + ( 0x2^-3 ) + ( 1x2^-4 ) + ( 0x2^-5 ) + ( 1x2^-6 ) + ( 0x2^-7 )

( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 )

0.828125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

10101010.1101010₂ = 170.828125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 170.828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15

1 เปลี่ยน 170₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

170₁₀ =

)170

)11

เศษ = 5

เศษ = B (11)

= B5₁₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.828125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.828125 x 15	=	12.421875	C (12)
0.421875 x 15	=	6.328125	6
0.328125 x 15	=	4.921875	4
0.921875 x 15	=	13.828125	D (13)
0.828125 x 15	=	12.421875	C (12)
0.421875 x 15	=	6.328125	6
0.328125 x 15	=	4.921875	4
0.921875 x 15	=	13.828125	D (13)