10101010.1101010 เลขฐาน 2
เท่ากับ
122.9B3 เลขฐาน 12 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 12 (duodecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 12 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
วิธีการแปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12
วิธีทำ😁 การแปลง 10101010.1101010 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 12 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101010102
=
( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 128 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
170
0.11010102
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 0x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 0x2-7 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0 ) + ( 0.015625 ) + ( 0 )
=
0.828125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101010.11010102 = 170.82812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 170.828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 12
1 เปลี่ยน 17010 ให้เป็นเลขฐาน 12
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 12 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
17010 =
12
)170
12
)14
เศษ = 2
12
)1
เศษ = 2
0
เศษ = 1
= 12212
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.82812510 ให้เป็นเลขฐาน 12
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.828125 x 12 | = | 9.9375 | 9 |
0.9375 x 12 | = | 11.25 | B (11) |
0.25 x 12 | = | 3 | 3 |
0 x 12 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.82812510 (เลขฐาน 10) = 0.9B312 (เลขฐาน 12)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 122
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.9B3
เอา 122 + 0.9B3 = 122.9B312
ดังนั้น 10101010.11010102 =
122.9B312 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎