101010.1 เลขฐาน 2
เท่ากับ
2C.77777777 เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 101010.1 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำ😁 การแปลง 101010.1 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1010102
=
( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
42
0.12
=
( 1x2-1 )
=
( 0.5 )
=
0.5
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101010.12 = 42.510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 42.5 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
1 เปลี่ยน 4210 ให้เป็นเลขฐาน 15
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
4210 =
15
)42
15
)2
เศษ = C (12)
0
เศษ = 2
= 2C15
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.510 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
0.5 x 15 | = | 7.5 | 7 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.510 (เลขฐาน 10) = 0.7777777715 (เลขฐาน 15)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 2C
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.77777777
เอา 2C + 0.77777777 = 2C.7777777715
ดังนั้น 101010.12 =
2C.7777777715 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎