101010.1 เลขฐาน 2
เท่ากับ
33.66666666 เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 101010.1 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13
วิธีทำ😁 การแปลง 101010.1 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1010102
=
( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
42
0.12
=
( 1x2-1 )
=
( 0.5 )
=
0.5
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101010.12 = 42.510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 42.5 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
1 เปลี่ยน 4210 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
4210 =
13
)42
13
)3
เศษ = 3
0
เศษ = 3
= 3313
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
0.5 x 13 | = | 6.5 | 6 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.510 (เลขฐาน 10) = 0.6666666613 (เลขฐาน 13)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 33
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.66666666
เอา 33 + 0.66666666 = 33.6666666613
ดังนั้น 101010.12 =
33.6666666613 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎