10101.101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
23.55555555 เลขฐาน 9 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 9 (nonary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 9 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
วิธีการแปลง 10101.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 9
วิธีทำ😁 การแปลง 10101.101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 9 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101012
=
( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
21
0.1012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 )
=
0.625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101.1012 = 21.62510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 21.625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 9
1 เปลี่ยน 2110 ให้เป็นเลขฐาน 9
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 9 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2110 =
9
)21
9
)2
เศษ = 3
0
เศษ = 2
= 239
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.62510 ให้เป็นเลขฐาน 9
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
0.625 x 9 | = | 5.625 | 5 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62510 (เลขฐาน 10) = 0.555555559 (เลขฐาน 9)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 23
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.55555555
เอา 23 + 0.55555555 = 23.555555559
ดังนั้น 10101.1012 =
23.555555559 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 9 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎