10101.011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
210.10101010 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 10101.011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 10101.011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101012
=
( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
21
0.0112
=
( 0x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 )
=
0.375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101.0112 = 21.37510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 21.375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 2110 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2110 =
3
)21
3
)7
เศษ = 0
3
)2
เศษ = 1
0
เศษ = 2
= 2103
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.37510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.375 x 3 | = | 1.125 | 1 |
0.125 x 3 | = | 0.375 | 0 |
0.375 x 3 | = | 1.125 | 1 |
0.125 x 3 | = | 0.375 | 0 |
0.375 x 3 | = | 1.125 | 1 |
0.125 x 3 | = | 0.375 | 0 |
0.375 x 3 | = | 1.125 | 1 |
0.125 x 3 | = | 0.375 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.37510 (เลขฐาน 10) = 0.101010103 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 210
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.10101010
เอา 210 + 0.10101010 = 210.101010103
ดังนั้น 10101.0112 =
210.101010103 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎