10101.011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
19.46 เลขฐาน 12 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 12 (duodecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 12 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
วิธีการแปลง 10101.011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12
วิธีทำ😁 การแปลง 10101.011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 12 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101012
=
( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
21
0.0112
=
( 0x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 )
=
0.375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101.0112 = 21.37510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 21.375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 12
1 เปลี่ยน 2110 ให้เป็นเลขฐาน 12
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 12 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2110 =
12
)21
12
)1
เศษ = 9
0
เศษ = 1
= 1912
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.37510 ให้เป็นเลขฐาน 12
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.375 x 12 | = | 4.5 | 4 |
0.5 x 12 | = | 6 | 6 |
0 x 12 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.37510 (เลขฐาน 10) = 0.4612 (เลขฐาน 12)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 19
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.46
เอา 19 + 0.46 = 19.4612
ดังนั้น 10101.0112 =
19.4612 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎