101.11 เลขฐาน 2
เท่ากับ
5.C เลขฐาน 16 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
วิธีการแปลง 101.11 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 16
วิธีทำ😁 การแปลง 101.11 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 16 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1012
=
( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
5
0.112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 )
=
0.75
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101.112 = 5.7510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 5.75 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 16
1 เปลี่ยน 510 ให้เป็นเลขฐาน 16
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 16 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 16 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
510 =
16
)5
0
เศษ = 5
= 516
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7510 ให้เป็นเลขฐาน 16
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.75 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 16 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 16
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 16 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 16
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.75 x 16 | = | 12 | C (12) |
0 x 16 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7510 (เลขฐาน 10) = 0.C16 (เลขฐาน 16)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 5
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.C
เอา 5 + 0.C = 5.C16
ดังนั้น 101.112 =
5.C16 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 16 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎