1001011101.01011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
4410.13244102 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 1001011101.01011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 1001011101.01011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
10010111012
=
( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 512 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 16 )+ ( 8 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
605
0.010112
=
( 0x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 1x2-5 )
=
( 0 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 )
=
0.34375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1001011101.010112 = 605.3437510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 605.34375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 60510 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
60510 =
5
)605
5
)121
เศษ = 0
5
)24
เศษ = 1
5
)4
เศษ = 4
0
เศษ = 4
= 44105
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.3437510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.34375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.34375 x 5 | = | 1.71875 | 1 |
0.71875 x 5 | = | 3.59375 | 3 |
0.59375 x 5 | = | 2.96875 | 2 |
0.96875 x 5 | = | 4.84375 | 4 |
0.84375 x 5 | = | 4.21875 | 4 |
0.21875 x 5 | = | 1.09375 | 1 |
0.09375 x 5 | = | 0.46875 | 0 |
0.46875 x 5 | = | 2.34375 | 2 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.3437510 (เลขฐาน 10) = 0.132441025 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 4410
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.13244102
เอา 4410 + 0.13244102 = 4410.132441025
ดังนั้น 1001011101.010112 =
4410.132441025 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎