1000110010100100100010101000101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
B2991165 เลขฐาน 14 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 14 (tetradecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 14 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D
วิธีการแปลง 1000110010100100100010101000101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 14
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 14 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 1000110010100100100010101000101 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
10001100101001001000101010001012
=
( 1x230 ) + ( 0x229 ) + ( 0x228 ) + ( 0x227 ) + ( 1x226 ) + ( 1x225 ) + ( 0x224 ) + ( 0x223 ) + ( 1x222 ) + ( 0x221 ) + ( 1x220 ) + ( 0x219 ) + ( 0x218 ) + ( 1x217 ) + ( 0x216 ) + ( 0x215 ) + ( 1x214 ) + ( 0x213 ) + ( 0x212 ) + ( 0x211 ) + ( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x1073741824 ) + ( 0x536870912 ) + ( 0x268435456 ) + ( 0x134217728 ) + ( 1x67108864 ) + ( 1x33554432 ) + ( 0x16777216 ) + ( 0x8388608 ) + ( 1x4194304 ) + ( 0x2097152 ) + ( 1x1048576 ) + ( 0x524288 ) + ( 0x262144 ) + ( 1x131072 ) + ( 0x65536 ) + ( 0x32768 ) + ( 1x16384 ) + ( 0x8192 ) + ( 0x4096 ) + ( 0x2048 ) + ( 1x1024 ) + ( 0x512 ) + ( 1x256 ) + ( 0x128 ) + ( 1x64 ) + ( 0x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 1x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 1073741824 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 67108864 ) + ( 33554432 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4194304 ) + ( 0 ) + ( 1048576 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 131072 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 16384 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1024 ) + ( 0 ) + ( 256 ) + ( 0 ) + ( 64 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
1179796805
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1179796805 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
117979680510 =
14
)1179796805
14
)84271200
เศษ = 5
14
)6019371
เศษ = 6
14
)429955
เศษ = 1
14
)30711
เศษ = 1
14
)2193
เศษ = 9
14
)156
เศษ = 9
14
)11
เศษ = 2
0
เศษ = B (11)
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 10001100101001001000101010001012 = B299116514✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 14 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎