1000110010100100100010101000101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1179796805 เลขฐาน 10 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
วิธีการแปลง 1000110010100100100010101000101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10
วิธีที่1 การกระจาย
1. กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
2. นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
3. นำผลลัพธ์จากการคูณของแต่ละหลักมาบวกกันจะได้เป็นค่าของเลขฐาน 10
10001100101001001000101010001012
=
( 1x230 ) + ( 0x229 ) + ( 0x228 ) + ( 0x227 ) + ( 1x226 ) + ( 1x225 ) + ( 0x224 ) + ( 0x223 ) + ( 1x222 ) + ( 0x221 ) + ( 1x220 ) + ( 0x219 ) + ( 0x218 ) + ( 1x217 ) + ( 0x216 ) + ( 0x215 ) + ( 1x214 ) + ( 0x213 ) + ( 0x212 ) + ( 0x211 ) + ( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x1073741824 ) + ( 0x536870912 ) + ( 0x268435456 ) + ( 0x134217728 ) + ( 1x67108864 ) + ( 1x33554432 ) + ( 0x16777216 ) + ( 0x8388608 ) + ( 1x4194304 ) + ( 0x2097152 ) + ( 1x1048576 ) + ( 0x524288 ) + ( 0x262144 ) + ( 1x131072 ) + ( 0x65536 ) + ( 0x32768 ) + ( 1x16384 ) + ( 0x8192 ) + ( 0x4096 ) + ( 0x2048 ) + ( 1x1024 ) + ( 0x512 ) + ( 1x256 ) + ( 0x128 ) + ( 1x64 ) + ( 0x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 1x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 1073741824 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 67108864 ) + ( 33554432 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4194304 ) + ( 0 ) + ( 1048576 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 131072 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 16384 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1024 ) + ( 0 ) + ( 256 ) + ( 0 ) + ( 64 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
117979680510 ✔
วิธีที่2ใช้การคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2
วิธีทำ
1. นำตัวเลขหลักแรกทางซ้ายมือมาคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2 แล้วบวกกับตัวเลขหลักที่สอง
**หากตัวเลขมีสามหลักขึ้นไปให้ทำข้อ 2 ต่อไป
2. นำผลบวกที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้มาคูนด้วย 2 และบวกกับตัวเลขหลักถัดไป(หลักที่สาม, สี่, ห้า,...)
3. ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนถึงตัวเลขหลักสุดท้าย
10001100101001001000101010001012
=
( 1 x 2 ) + 0 = 2
=
( 2 x 2 ) + 0 = 4
=
( 4 x 2 ) + 0 = 8
=
( 8 x 2 ) + 1 = 17
=
( 17 x 2 ) + 1 = 35
=
( 35 x 2 ) + 0 = 70
=
( 70 x 2 ) + 0 = 140
=
( 140 x 2 ) + 1 = 281
=
( 281 x 2 ) + 0 = 562
=
( 562 x 2 ) + 1 = 1125
=
( 1125 x 2 ) + 0 = 2250
=
( 2250 x 2 ) + 0 = 4500
=
( 4500 x 2 ) + 1 = 9001
=
( 9001 x 2 ) + 0 = 18002
=
( 18002 x 2 ) + 0 = 36004
=
( 36004 x 2 ) + 1 = 72009
=
( 72009 x 2 ) + 0 = 144018
=
( 144018 x 2 ) + 0 = 288036
=
( 288036 x 2 ) + 0 = 576072
=
( 576072 x 2 ) + 1 = 1152145
=
( 1152145 x 2 ) + 0 = 2304290
=
( 2304290 x 2 ) + 1 = 4608581
=
( 4608581 x 2 ) + 0 = 9217162
=
( 9217162 x 2 ) + 1 = 18434325
=
( 18434325 x 2 ) + 0 = 36868650
=
( 36868650 x 2 ) + 0 = 73737300
=
( 73737300 x 2 ) + 0 = 147474600
=
( 147474600 x 2 ) + 1 = 294949201
=
( 294949201 x 2 ) + 0 = 589898402
=
( 589898402 x 2 ) + 1 = 1179796805
=
117979680510 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎