ห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 980 และ 1876 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 980 และ 1876 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 980 และ 1876 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 980 และ 1876 คือ 28
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 980 และ 1876 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 980 คือ
ตัวประกอบของ 1876 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 980 และ 1876 คือ 1, 2, 4, 7, 14, 28
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 980 และ 1876 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 คือ 28 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 980 และ 1876
2
)980
2
)490
5
)245
7
)49
7
)7
1
980 = 2 x 2 x 5 x 7 x 7
2
)1876
2
)938
7
)469
67
)67
1
1876 = 2 x 2 x 7 x 67
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 980 และ 1876 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 7 = 28
ตอบ ห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 =
28 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 980 และ 1876 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)9801876
2
)490938
7
)245469
3567
ตอบ ห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 คือ = 2 x 2 x 7 =
28 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 980 และ 1876 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1876 ด้วยจำนวนน้อย 980
1
980
)1876
980
896
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 896 ไปหาร 980
1
896
)980
896
84
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 84 ไปหาร 896
10
84
)896
840
56
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 56 ไปหาร 84
1
56
)84
56
28
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 28 ไปหาร 56
2
28
)56
56
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 28
ตอบ ห.ร.ม.ของ 980 และ 1876 =
28✔