ห.ร.ม.ของ 928 และ 704 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 928 และ 704 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 928 และ 704 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 928 และ 704 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 928 และ 704 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 928 และ 704 คือ 32
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 928 และ 704 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 928 คือ
ตัวประกอบของ 704 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 928 และ 704 คือ 1, 2, 4, 8, 16, 32
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 928 และ 704 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 928 และ 704 คือ 32 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 928 และ 704 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 928 และ 704
2
)928
2
)464
2
)232
2
)116
2
)58
29
)29
1
928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 29
2
)704
2
)352
2
)176
2
)88
2
)44
2
)22
11
)11
1
704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 928 และ 704 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 2, 2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
ตอบ ห.ร.ม.ของ 928 และ 704 =
32 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 928 และ 704 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)928704
2
)464352
2
)232176
2
)11688
2
)5844
2922
ตอบ ห.ร.ม.ของ 928 และ 704 คือ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
32 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 928 และ 704 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 928 ด้วยจำนวนน้อย 704
1
704
)928
704
224
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 224 ไปหาร 704
3
224
)704
672
32
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 32 ไปหาร 224
7
32
)224
224
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 32
ตอบ ห.ร.ม.ของ 928 และ 704 =
32✔