ห.ร.ม.ของ 90, 164 และ 48 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 90, 164 และ 48 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 90, 164 และ 48 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 90, 164 และ 48 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 90, 164 และ 48 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 90, 164 และ 48 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 90, 164 และ 48 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 90 คือ
ตัวประกอบของ 164 คือ
ตัวประกอบของ 48 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 90, 164 และ 48 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 90, 164 และ 48 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 90, 164 และ 48 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 90, 164 และ 48 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 90, 164 และ 48
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
90 = 2 x 3 x 3 x 5
2
)164
2
)82
41
)41
1
164 = 2 x 2 x 41
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 90, 164 และ 48 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 90, 164 และ 48 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 90, 164 และ 48 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)9016448
458224
ตอบ ห.ร.ม.ของ 90, 164 และ 48 คือ =
2 ✔