ห.ร.ม.ของ 9 และ 17 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 9 และ 17 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 9 และ 17 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 9 และ 17 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 9 และ 17 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 9 และ 17 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 9 และ 17 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 9 คือ
ตัวประกอบของ 17 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 9 และ 17 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 9 และ 17 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 17 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 9 และ 17 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 9 และ 17 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 17 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 9 และ 17 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 17 ด้วยจำนวนน้อย 9
1
9
)17
9
8
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 9
1
8
)9
8
1
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 8
8
1
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 17 =
1✔