ห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 833 และ 1225 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 833 และ 1225 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 833 และ 1225 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 833 และ 1225 คือ 49
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 833 และ 1225 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 833 คือ
ตัวประกอบของ 1225 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 833 และ 1225 คือ 1, 7, 49
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 833 และ 1225 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 คือ 49 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 833 และ 1225
7
)833
7
)119
17
)17
1
833 = 7 x 7 x 17
5
)1225
5
)245
7
)49
7
)7
1
1225 = 5 x 5 x 7 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 833 และ 1225 ทั้งหมดออกมาคือ
7 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7 x 7 = 49
ตอบ ห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 =
49 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 833 และ 1225 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)8331225
7
)119175
1725
ตอบ ห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 คือ = 7 x 7 =
49 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 833 และ 1225 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1225 ด้วยจำนวนน้อย 833
1
833
)1225
833
392
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 392 ไปหาร 833
2
392
)833
784
49
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 49 ไปหาร 392
8
49
)392
392
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 49
ตอบ ห.ร.ม.ของ 833 และ 1225 =
49✔