ห.ร.ม.ของ 816 และ 936 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 816 และ 936 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 816 และ 936 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 816 และ 936 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 816 และ 936 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 816 และ 936 คือ 24
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 816 และ 936 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 816 คือ
ตัวประกอบของ 936 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 816 และ 936 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 816 และ 936 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 816 และ 936 คือ 24 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 816 และ 936 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 816 และ 936
2
)816
2
)408
2
)204
2
)102
3
)51
17
)17
1
816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 17
2
)936
2
)468
2
)234
3
)117
3
)39
13
)13
1
936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 816 และ 936 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 x 3 = 24
ตอบ ห.ร.ม.ของ 816 และ 936 =
24 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 816 และ 936 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)816936
2
)408468
2
)204234
3
)102117
3439
ตอบ ห.ร.ม.ของ 816 และ 936 คือ = 2 x 2 x 2 x 3 =
24 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 816 และ 936 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 936 ด้วยจำนวนน้อย 816
1
816
)936
816
120
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 120 ไปหาร 816
6
120
)816
720
96
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 96 ไปหาร 120
1
96
)120
96
24
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 24 ไปหาร 96
4
24
)96
96
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 24
ตอบ ห.ร.ม.ของ 816 และ 936 =
24✔