ห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 806 และ 2158 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 806 และ 2158 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 806 และ 2158 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 806 และ 2158 คือ 26
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 806 และ 2158 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 806 คือ
ตัวประกอบของ 2158 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 806 และ 2158 คือ 1, 2, 13, 26
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 806 และ 2158 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 คือ 26 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 806 และ 2158
2
)806
13
)403
31
)31
1
806 = 2 x 13 x 31
2
)2158
13
)1079
83
)83
1
2158 = 2 x 13 x 83
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 806 และ 2158 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 13
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 13 = 26
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 =
26 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 806 และ 2158 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)8062158
13
)4031079
3183
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 คือ = 2 x 13 =
26 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 806 และ 2158 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 2158 ด้วยจำนวนน้อย 806
2
806
)2158
1612
546
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 546 ไปหาร 806
1
546
)806
546
260
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 260 ไปหาร 546
2
260
)546
520
26
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 26 ไปหาร 260
10
26
)260
260
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 26
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 2158 =
26✔