ห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 806 และ 1116 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 806 และ 1116 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 806 และ 1116 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 806 และ 1116 คือ 62
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 806 และ 1116 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 806 คือ
ตัวประกอบของ 1116 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 806 และ 1116 คือ 1, 2, 31, 62
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 806 และ 1116 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 คือ 62 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 806 และ 1116
2
)806
13
)403
31
)31
1
806 = 2 x 13 x 31
2
)1116
2
)558
3
)279
3
)93
31
)31
1
1116 = 2 x 2 x 3 x 3 x 31
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 806 และ 1116 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 31
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 31 = 62
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 =
62 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 806 และ 1116 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)8061116
31
)403558
1318
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 คือ = 2 x 31 =
62 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 806 และ 1116 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1116 ด้วยจำนวนน้อย 806
1
806
)1116
806
310
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 310 ไปหาร 806
2
310
)806
620
186
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 186 ไปหาร 310
1
186
)310
186
124
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 124 ไปหาร 186
1
124
)186
124
62
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 62 ไปหาร 124
2
62
)124
124
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 62
ตอบ ห.ร.ม.ของ 806 และ 1116 =
62✔