ห.ร.ม.ของ 75, 180 และ 370 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 75, 180 และ 370 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 75, 180 และ 370 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 75, 180 และ 370 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 75, 180 และ 370 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 75, 180 และ 370 คือ 5
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 75, 180 และ 370 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 75 คือ
ตัวประกอบของ 180 คือ
ตัวประกอบของ 370 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 75, 180 และ 370 คือ 1, 5
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 75, 180 และ 370 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 75, 180 และ 370 คือ 5 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 75, 180 และ 370 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 75, 180 และ 370
3
)75
5
)25
5
)5
1
75 = 3 x 5 x 5
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
2
)370
5
)185
37
)37
1
370 = 2 x 5 x 37
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 75, 180 และ 370 ทั้งหมดออกมาคือ
5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 5 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 75, 180 และ 370 =
5 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 75, 180 และ 370 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)75180370
153674
ตอบ ห.ร.ม.ของ 75, 180 และ 370 คือ =
5 ✔