ห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 729 และ 1458 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 729 และ 1458 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 729 และ 1458 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 729 และ 1458 คือ 729
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 729 และ 1458 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 729 คือ
ตัวประกอบของ 1458 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 729 และ 1458 คือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 729 และ 1458 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 คือ 729 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 729 และ 1458
3
)729
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
2
)1458
3
)729
3
)243
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
1458 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 729 และ 1458 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3, 3, 3, 3 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
ตอบ ห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 =
729 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 729 และ 1458 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)7291458
3
)243486
3
)81162
3
)2754
3
)918
3
)36
12
ตอบ ห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 คือ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =
729 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 729 และ 1458 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1458 ด้วยจำนวนน้อย 729
2
729
)1458
1458
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 729
ตอบ ห.ร.ม.ของ 729 และ 1458 =
729✔