ห.ร.ม.ของ 65, 247 และ 133 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 65, 247 และ 133 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 65, 247 และ 133 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 65, 247 และ 133 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 65, 247 และ 133 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 65, 247 และ 133 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 65, 247 และ 133 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 65 คือ
ตัวประกอบของ 247 คือ
ตัวประกอบของ 133 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 65, 247 และ 133 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 65, 247 และ 133 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 65, 247 และ 133 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 65, 247 และ 133 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 65, 247 และ 133
5
)65
13
)13
1
65 = 5 x 13
13
)247
19
)19
1
247 = 13 x 19
7
)133
19
)19
1
133 = 7 x 19
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 65, 247 และ 133 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 65, 247 และ 133 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 65, 247 และ 133 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 65, 247 และ 133 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 65, 247 และ 133 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 65, 247 และ 133 คือ 1