ห.ร.ม.ของ 639, 710 และ 781 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 639, 710 และ 781 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 639, 710 และ 781 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 639, 710 และ 781 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 639, 710 และ 781 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 639, 710 และ 781 คือ 71
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 639, 710 และ 781 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 639 คือ
ตัวประกอบของ 710 คือ
ตัวประกอบของ 781 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 639, 710 และ 781 คือ 1, 71
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 639, 710 และ 781 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 639, 710 และ 781 คือ 71 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 639, 710 และ 781 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 639, 710 และ 781
3
)639
3
)213
71
)71
1
639 = 3 x 3 x 71
2
)710
5
)355
71
)71
1
710 = 2 x 5 x 71
11
)781
71
)71
1
781 = 11 x 71
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 639, 710 และ 781 ทั้งหมดออกมาคือ
71
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 71 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 639, 710 และ 781 =
71 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 639, 710 และ 781 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
71
)639710781
91011
ตอบ ห.ร.ม.ของ 639, 710 และ 781 คือ =
71 ✔