ห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 625 และ 3600 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 625 และ 3600 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 625 และ 3600 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 625 และ 3600 คือ 25
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 625 และ 3600 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 625 คือ
ตัวประกอบของ 3600 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 625 และ 3600 คือ 1, 5, 25
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 625 และ 3600 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 คือ 25 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 625 และ 3600
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
625 = 5 x 5 x 5 x 5
2
)3600
2
)1800
2
)900
2
)450
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
3600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 625 และ 3600 ทั้งหมดออกมาคือ
5 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5 x 5 = 25
ตอบ ห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 =
25 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 625 และ 3600 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)6253600
5
)125720
25144
ตอบ ห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 คือ = 5 x 5 =
25 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 625 และ 3600 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 3600 ด้วยจำนวนน้อย 625
5
625
)3600
3125
475
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 475 ไปหาร 625
1
475
)625
475
150
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 150 ไปหาร 475
3
150
)475
450
25
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 25 ไปหาร 150
6
25
)150
150
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 25
ตอบ ห.ร.ม.ของ 625 และ 3600 =
25✔