ห.ร.ม.ของ 612, 663 และ 1024 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 612, 663 และ 1024 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 612, 663 และ 1024 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 612, 663 และ 1024 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 612, 663 และ 1024 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 612, 663 และ 1024 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 612, 663 และ 1024 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 612 คือ
ตัวประกอบของ 663 คือ
ตัวประกอบของ 1024 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 612, 663 และ 1024 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 612, 663 และ 1024 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 612, 663 และ 1024 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 612, 663 และ 1024 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 612, 663 และ 1024
2
)612
2
)306
3
)153
3
)51
17
)17
1
612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 17
3
)663
13
)221
17
)17
1
663 = 3 x 13 x 17
2
)1024
2
)512
2
)256
2
)128
2
)64
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
1024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 612, 663 และ 1024 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 612, 663 และ 1024 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 612, 663 และ 1024 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 612, 663 และ 1024 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 612, 663 และ 1024 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 612, 663 และ 1024 คือ 1