ห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 608 และ 3762 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 608 และ 3762 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 608 และ 3762 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 608 และ 3762 คือ 38
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 608 และ 3762 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 608 คือ
ตัวประกอบของ 3762 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 608 และ 3762 คือ 1, 2, 19, 38
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 608 และ 3762 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 คือ 38 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 608 และ 3762
2
)608
2
)304
2
)152
2
)76
2
)38
19
)19
1
608 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19
2
)3762
3
)1881
3
)627
11
)209
19
)19
1
3762 = 2 x 3 x 3 x 11 x 19
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 608 และ 3762 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 19
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 19 = 38
ตอบ ห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 =
38 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 608 และ 3762 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)6083762
19
)3041881
1699
ตอบ ห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 คือ = 2 x 19 =
38 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 608 และ 3762 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 3762 ด้วยจำนวนน้อย 608
6
608
)3762
3648
114
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 114 ไปหาร 608
5
114
)608
570
38
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 38 ไปหาร 114
3
38
)114
114
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 38
ตอบ ห.ร.ม.ของ 608 และ 3762 =
38✔