ห.ร.ม.ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 91, 130, 156 และ 196 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 60, 91, 130, 156 และ 196 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 60 คือ
ตัวประกอบของ 91 คือ
ตัวประกอบของ 130 คือ
ตัวประกอบของ 156 คือ
ตัวประกอบของ 196 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 60, 91, 130, 156 และ 196 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 91, 130, 156 และ 196 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 60, 91, 130, 156 และ 196
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
7
)91
13
)13
1
91 = 7 x 13
2
)130
5
)65
13
)13
1
130 = 2 x 5 x 13
2
)156
2
)78
3
)39
13
)13
1
156 = 2 x 2 x 3 x 13
2
)196
2
)98
7
)49
7
)7
1
196 = 2 x 2 x 7 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 60, 91, 130, 156 และ 196 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 60, 91, 130, 156 และ 196 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 60, 91, 130, 156 และ 196 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 91, 130, 156 และ 196 คือ 1