ห.ร.ม.ของ 60, 900 และ 1800 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 60, 900 และ 1800 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 900 และ 1800 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 60, 900 และ 1800 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 900 และ 1800 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 60, 900 และ 1800 คือ 60
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 900 และ 1800 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 60 คือ
ตัวประกอบของ 900 คือ
ตัวประกอบของ 1800 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 60, 900 และ 1800 คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 900 และ 1800 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 900 และ 1800 คือ 60 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 900 และ 1800 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 60, 900 และ 1800
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
2
)900
2
)450
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5
2
)1800
2
)900
2
)450
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
1800 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 60, 900 และ 1800 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 3 x 5 = 60
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 900 และ 1800 =
60 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 900 และ 1800 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)609001800
2
)30450900
3
)15225450
5
)575150
11530
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 900 และ 1800 คือ = 2 x 2 x 3 x 5 =
60 ✔