ห.ร.ม.ของ 60, 232 และ 343 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 60, 232 และ 343 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 232 และ 343 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 60, 232 และ 343 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 232 และ 343 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 60, 232 และ 343 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 232 และ 343 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 60 คือ
ตัวประกอบของ 232 คือ
ตัวประกอบของ 343 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 60, 232 และ 343 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 232 และ 343 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 232 และ 343 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 232 และ 343 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 60, 232 และ 343
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
2
)232
2
)116
2
)58
29
)29
1
232 = 2 x 2 x 2 x 29
7
)343
7
)49
7
)7
1
343 = 7 x 7 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 60, 232 และ 343 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 60, 232 และ 343 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 232 และ 343 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 232 และ 343 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 60, 232 และ 343 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 232 และ 343 คือ 1