ห.ร.ม.ของ 60, 108 และ 60108 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 60, 108 และ 60108 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 108 และ 60108 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 60, 108 และ 60108 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 108 และ 60108 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 60, 108 และ 60108 คือ 12
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 108 และ 60108 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 60 คือ
ตัวประกอบของ 108 คือ
ตัวประกอบของ 60108 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 60, 108 และ 60108 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 108 และ 60108 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 108 และ 60108 คือ 12 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 108 และ 60108 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 60, 108 และ 60108
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
2
)108
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
2
)60108
2
)30054
3
)15027
5009
)5009
1
60108 = 2 x 2 x 3 x 5009
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 60, 108 และ 60108 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 3 = 12
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 108 และ 60108 =
12 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 108 และ 60108 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)6010860108
2
)305430054
3
)152715027
595009
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 108 และ 60108 คือ = 2 x 2 x 3 =
12 ✔