ห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 56 และ 3542 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 56 และ 3542 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 56 และ 3542 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 56 และ 3542 คือ 14
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 56 และ 3542 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 56 คือ
ตัวประกอบของ 3542 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 56 และ 3542 คือ 1, 2, 7, 14
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 56 และ 3542 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 คือ 14 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 56 และ 3542
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
56 = 2 x 2 x 2 x 7
2
)3542
7
)1771
11
)253
23
)23
1
3542 = 2 x 7 x 11 x 23
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 56 และ 3542 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 7 = 14
ตอบ ห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 =
14 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 56 และ 3542 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)563542
7
)281771
4253
ตอบ ห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 คือ = 2 x 7 =
14 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 56 และ 3542 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 3542 ด้วยจำนวนน้อย 56
63
56
)3542
3528
14
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 14 ไปหาร 56
4
14
)56
56
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 14
ตอบ ห.ร.ม.ของ 56 และ 3542 =
14✔